मैं नया हूँ करने के लिए रेखीय बीजगणित और सीखने के बारे में त्रिकोणीय सिस्टम में लागू जूलिया लैंग. मैं एक col_bs() समारोह में, मैं यहाँ है कि मैं क्या करने की जरूरत है एक गणितीय फ्लॉप की गिनती. यह होना नहीं है सुपर इस तकनीकी सीखने के लिए है प्रयोजनों. मैं तोड़ने की कोशिश की समारोह में यह भीतरी मैं पाश और बाहरी जम्मू पाश । बीच में एक गिनती के प्रत्येक फ्लॉप , जो मुझे लगता है बेकार के बाद से स्थिरांक कर रहे हैं आम तौर पर गिरा दिया, वैसे भी.
मैं भी जवाब पता होना चाहिए, एन^2 और इसके बाद से एक उलट संस्करण के आगे प्रतिस्थापन कलन विधि है, जो N^2 फ्लॉप. मैंने कोशिश की मेरी सबसे अच्छा प्राप्त करने के लिए इस एन^2 गिनती, लेकिन मैं कोशिश की जब मैं समाप्त हो गया के साथ एक अजीब न्यू जर्सी गिनती. मैं प्रदान करने की कोशिश करेंगे सब काम मैंने किया है! धन्यवाद करने के लिए जो किसी को भी मदद करता है ।
function col_bs(U, b)
n = length(b)
x = copy(b)
for j = n:-1:2
if U[j,j] == 0
error("Error: Matrix U is singular.")
end
x[j] = x[j]/U[j,j]
for i=1:j-1
x[i] = x[i] - x[j] * U[i , j ]
end
end
x[1] = x[1]/U[1,1]
return x
end
1: To start 2 flops for the addition and multiplication x[i] - x[j] * U[i , j ]
The $i$ loop does: $$ \sum_{i=1}^{j-1} 2$$
2: 1 flop for the division $$ x[j] / = U[j,j] $$
3: Inside the for $j$ loop in total does: $$ 1 + \sum_{i=1}^{j-1} 2$$
4:The $j$ loop itself does:$$\sum_{j=2}^n ( 1 + \sum_{i=1}^{j-1} 2)) $$
5: Then one final flop for $$ x[1] = x[1]/U[1,1].$$
6: Finally we have
$$\\ 1 + (\sum_{j=2}^n ( 1 + \sum_{i=1}^{j-1} 2))) .$$
Which we can now break down.
If we distribute and simplify
$$\\ 1 + (\sum_{j=2}^n + \sum_{j=2}^n \sum_{i=1}^{j-1} 2) .$$
We can look at only the significant variables and ignore constants,
$$\\
\\ 1 + (n + n(j-1))
\\ n + nj - n
\\ nj
$$
जो तो इसका मतलब है कि अगर हम उपेक्षा स्थिरांक उच्चतम संभावना के फ्लॉप के लिए इस सूत्र के लिए किया जाएगा $एन$ ( जो हो सकता है के लिए एक संकेत के साथ गलत whats मेरे समारोह के बाद से यह होना चाहिए $n^2$ में से बाकी की तरह हमारे त्रिकोणीय प्रणालियों मुझे विश्वास है)
